Cho hai biểu thức: A = \(\frac{2017}{2019}+\frac{1}{2}\) và B = \(\frac{2019}{2021}+\frac{2}{3}\)
Chọnđáp án đúng và nêu cách giải.
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 số x,y,z khác 0 đồng thời thỏa mãn \(x+y+z=\frac{1}{2},\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\)
Tính giá trị biểu thức Q=\(\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2019}+x^{2019}\right)\left(x^{2021}+y^{2021}\right)\)
tính giá trị biểu thức\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}}{\frac{2019}{1}+\frac{2019}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{1}{2019}}\)
Sửa đề \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
Ta có: \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(2019+1\right)+\left(\frac{2018}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)-2019\)
\(=2020+\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}-2020\)
\(=\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)
\(=2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)\)Thay vào biểu thức A ta được:
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}}{2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)}=\frac{1}{2020}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh
a, A\(=\)\(\frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\)và B\(=\)\(\frac{2^{2017}+1}{2^{2018}+1}\)
b, A\(=\)\(\frac{10^{2021}+3}{10^{2020}+3}\)và B\(=\)\(\frac{10^{2020}+2021}{10^{2019}+2021}\)
a) Ta có A = \(\frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\)
=> 2A = \(\frac{2^{2019}+2}{2^{2019}+1}=1+\frac{1}{2^{2019}+1}\)
Lại có B = \(\frac{2^{2017}+1}{2^{2018}+1}\)
=> 2B = \(\frac{2^{2018}+2}{2^{2018}+1}=\frac{2^{2018}+1+1}{2^{2018}+1}=1+\frac{1}{2^{2018}+1}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2018}+1}>\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2018}+1}>1+\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow2B>2A\Rightarrow B>A\)
CHO BIỂU THỨC:
K =\(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+...+\frac{2019}{1}\)
H = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
HÃY TÌM GIÁ TRỊ CỦA TỈ SỐ:\(\frac{K}{H}\)
GIẢI CHI TIẾT 3 CÁCH GIẢI GIÚP MÌNH NHA
1/Cho a,b,c thỏa mãn frac{2}{left(x^2+1right)left(x-1right)}frac{ax+b}{x^2+1}+frac{c}{x-1}Tính giá trị biểu thức Mfrac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z2008Tính giá trị biểu thức Pfrac{x^3}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{y^3}{left(y-xright)left(y-zright)}+frac{z^3}{left(z-yright)left(z-xright)}
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
15 tháng 8 2021 lúc 14:58
Cho dãy phân số : \(-\frac{1}{2021};-\frac{3}{2019};-\frac{5}{2017};....;\)\(-\frac{2017}{5};-\frac{2019}{3};-\frac{2021}{1}\)
Trong các phân số trên có bao nhiêu phân số nhỏ hơn -1 ?
( Tự nghĩ nên không chắc )
Dãy trên có số số hạng là ;
( 2021 - 1 ) : 2 + 1 = 1011 ( số hạng )
=> Phân số bằng -1 được tạo từ số hạng thứ :
( 1011 - 1 ) : 2 + 1 = 506
=> Số các phân số nhỏ hơn -1 là :
506 - 1 = 505 ( số hạng )
cho a,b,c thỏa mãn: \(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(A=\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}\times b^{2018}\times c^{2019}}\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+y+z=2019\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2019}\end{cases}}\).Tính giá trị biểu thức \(P=\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\left(y^{2019}+z^{2019}\right)\left(z^{2021}+x^{2021}\right)\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y+z}-\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{z}{\left(x+y+z\right).z}-\frac{x+y+z}{z.\left(x+y+z\right)}=\frac{-x-y}{z.\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{x+y}{-z.\left(x+y+z\right)}\)
TH1: x+y=0
=> x=-y => P=0
TH2: xy=-z.(x+y+z)
\(\Leftrightarrow xy=-xz-zy-z^2\Leftrightarrow xy+xz+zy+z^2=0\Leftrightarrow x.\left(y+z\right)+z.\left(y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right).\left(y+z\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-z\\y=-z\end{cases}\Rightarrow P=0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
và B = \(\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
Tính \(\text{(A - B - 1) }^{2019}\)
Ta có : \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+...+\frac{1}{2019}=B\)
\(\Rightarrow A-B-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(A-B-1\right)^{2019}=-1\)